Question

un trapez are bazele de 32 cm si 24 cm si inaltimea de 15 cm.Determinati aria triunghiului format de baza mica si de prelungirile laturilor neparalele

Answer 1

dacă notăm cu E intersecția laturilor neparalele, deoarece DC este paralel cu AB atunci triunghiurile EDC și EAB sunt asemenea, rezultând din raporturile de asemănare (și știind că înălțimea din E interesectează dreapta DC în M și prin prelungire dreapta AB în N) că:

EM/EN=DC/AB

EM/(EM+MN)=DC/AB
EM/(EM+15)=24/32
32*EM=24*(EM+15)
32*EM=24*EM+24*15
(32-24)*EM=24*15
8*EM=24*15
EM=24*15/8
EM=45cm, aceasta fiind înălțimea triunghiului EDC

deci aria lui EDC va fi EM*DC/2=45*24/2=45*12=540 cm pătrați