Question

Un trapez are lungimea liniei mijlocii egala cu 32 cm, iar lungimea segmentului care uneste mijloacele diagonalelor este 12 cm. Calculati lungimea bazelor trapezului. Si rezolvarea.

Answer 1

Sunt 2 formule : 
1.Linia mijlocie = (B + b) / 2
2.Segmentu care uneste mijloacele diagonalelor = (B - b) / 2
unde B - baza mare si b - baza mica.

Deci de la 1 rezulta : 32 = (B + b) / 2    =>  B + b = 64
De la 2 rezulta ca 12 =(B - b) / 2           => B - b = 24

Daca adunci cele 2 relati de mai sus rezulta : 
B + b + B - b = 64 + 24
2B = 88 
Deci B = 44.
Atunci reiese din ambele relatii ca b = 20.
Deci baza mare e 44 iar baza mica e 20 :)

Answer 2

 [tex]Stiim\;\;ca\;\;(1)...\;\;\frac{B+b}{2}=32\;\;adica \;\;\;B+b=64\\ .\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(2)...\;\;\frac{B-b}{2}=12\;\;\;adica\;\; B-b=24\\ .\;\;\;\;\;\Rightarrow\;\;\;B=\frac{64+24}{2}\,=\,44\,\;\surd\;\;\;si\;\;\;\;b=\frac{64-24}{2}=\,20\;\;\surd [/tex]