Question

Un trapez are lungimea liniei mijlocii egala cu 32 cm,iar lungimea segmentului care uneste mijloacele diagonalelor este 12 cm. Calculati lungimea bazelor trapezului,va rogg frumos cine ma poate ajuta,e urgentt

Answer 1

Răspuns:

Baza mare este egală cu 44 cm

Baza mică este egală cu 20 cm

Explicație pas cu pas:

Salutare! :)

Fie ABCD - trapezul, MN -  linia mijlocie, PQ - segmentul care unește mijloacele diagonalelor, B - baza mare, și b - baza mică

Ipoteză: ABCD - trapez

               MN = 32 cm

               PQ = 12 cm

Se cere:  B = ? b = ?

Rezolvare:

→  Pentru a rezolva această problemă, trebuie să știm două formule, și anume:

• Formula liniei mijlocii:

     $MN = \dfrac{B + b}{2}$

• Formula segmentului care unește mijloacele diagonalelor:

     $PQ = \dfrac{B-b}{2}$

→  Înlocuind în prima formulă, avem:

$32 = \dfrac{B+b}{2} \Rightarrow$

⇒ B + b = 2 · 32 = 64  (suma bazelor)

→  Acum, înlocuim în a doua formulă, și obținem:

$12 = \dfrac{B- b}{2} \Rightarrow$

⇒ B - b = 12 · 2 = 24 (diferența bazelor)

→ Ultimul pas este să adunăm cele două relații:

B + b + B - b = 64 + 24

Notă!  Eliminăm pe ”+b” și pe ”-b”, fiindcă sunt numere opuse.

B + B = 88

2B = 88 / :2

B = 44 (cm)

B - b = 24

- înlocuim în relație

44 - b = 24 ⇒ b = 44 - 24 ⇒

⇒ b = 20 (cm)

Mult succes! ♡