Question

un trapez are lungimea liniei mijlocii egala cu 32 de cm iar lungimea segmentului care uneste mijloacele diagonalelor este de 12 cm.Calculati lungimea bazelor trapezului

Answer 1

 [tex] Fie\;MQ- linia\;mijlicie\;al \;trapezului\;ABCD\;;\\ (AB > CD \;si \;AB||CD)\; iar\;MQ\cap{AC}=\{N\}\;si\;MQ\cap{BD}=\{P}\\ \Rightarrow\;MQ=\frac{B+b}{2} \;\;si\;\;NP=\frac{B-b}{2}\\ \Rightarrow\;\;B+b=2*32=64\si\;B-b=2*12=24 \\ din \;suma\; celor\; doua\; egalitati\[\Rightarrow\;B=44cm \;si\;b=20cm [/tex]