Question

Un trapez cu dreptunghi cu un unghi de 45 grade are B=20 și b=16.a)aflați linia mijlocie a Trapezului și b)înălțimea Trapezului.......cm
Vă rogggg

Answer 1

Răspuns:

a) 18

b) 4

Explicație pas cu pas:

Desenam trapezul nostru. Observam ca desenand inaltimea ce cade din varful unghiului obtuz, obtinem un dreptunghi si un triunghi dreptunghic:          -Dreptunghiul are latimea cat inaltimea trapezului, iar lungimea lui este

cat baza mica a trapezului, adica 16.

-Triunghiul dreptunghic e isoscel pentru ca are la baza ∡ de 45°. Deci are catetele cat diferenta dintre bazele trapezului nostru, adica

20-16=4

Deci inaltimea trapezului nostru este 4.

Desenam acum linia mijlocie a trapezului nostru. Ea e formata din linia de simetrie a dreptunghiului  (care are L=16 si l=4), deci 16 plus cateta acelui Δ mic ce se formeaza sus si care e si el dreptunghic isoscel (pt.ca rezulta din paralela cu cateta celui cu cateta=4); cateta acelui Δ mic este jumatate din cea a celui mare, adica 4:2=2, pentru ca ea face parte din linia mijlocie a trapezului nostru, linie care-i imparte si inaltimea in 2 parti egale.

⇒

Linia mijlocie a trapezului nostru este 16+2=18