Question

Un trapez dreptunghic ABCD (AB || CD) are unghiul A= unghiulD=90°, unghiulC= 60°, și BD perpendicular pe BC. Dacă AB= 1,2 dm,
calculați DC și lungimea liniei mijlocii a trapezului.​

Answer 1

Răspuns:

in triu ABD DB IPOTENUZA =(NOTAM) CU icum ∡C=60si ∡DBC=90⇒∡CDB=30⇒CF sinus BC=1/2DC

1. ∡D=90si bdc=30⇒∡BDA=60
2. ∡A=90si∡BDA=60⇒∡ABD=30⇒AD=1/2DB⇒(PITAGORA)DB²=AB²+AD²⇒i²=(i/2)²+144⇒i=8√3

• DB=8√3
• in triunghiu dreptungh.DBC avem ipotenuza DC
• CUM ∡BDC=30⇒BC=1/2DC si din nou notez i ipotenuza si din Pitagora avem; i²=(i/2)²+DB²⇒3i²/4=64*3⇒i²=64*4⇒i=16; DC=16
• linia mijl este=(AB+DC)/2=(12+16)/2=14

Explicație pas cu pas: