Question

Un trapez dreptunghic ABCD,cu AB II CD, AB>CD, m(<A)=m(<D)=90°. Daca  m(<BCD)=120°, BC=12cm, CD=6 cm, determinati lungimea bazei mari AB si a diagonalei AC.

Answer 1

ducem CE_|_AB ,E∈AB
∧ECB=∧DCB-∧DCE=120-90=30*
in ΔECB ,cateta care se opune unghiului de 30*=1/2 din ipotenuza⇒EB=CB/2=12/2=6
AE≡DC
AB=AE+EB=6+6=12 cmdeoarece CE_|_AB si AE≡EB,AB=BC 
 inseamna ca  ΔACB este echilateral si deci AC=AB=CB=12 cm