Question

un trapez dreptunghic ABCD cu AB paralelCD ABmai mare decâtCDunghiul A=unghiulD=90 grade dacă măsura unghiuluibcd=120 grade BC=12cm CD=6cm determinați lungimea bazei mari AB si a diagonalei AC rezolvare

Answer 1

Construim CM perpendicular pe AB, M apartinand lui AB.
In triunghiul CMB avem <CMB=90 si <MCB=120-90=30,
sinMCB=MB/CB,
sin 30=MB/12
1/2=MB/12, rezulta MB=6, dar DAMC este dreptunghi,deci AM=DC=6,
in concluzie AB=AM+MB=6+6=12
In tr ABC avem AB=BC=12 si <ABC=60, rezulta tr ABC=tr echilateral deci si AC=AB=BC=12

Answer 2

1: desenezi desenul scoti :ipoteza concluzie .DinC duci o onaltime CE astfel incat triunghiul CEB=90 grade m unghiuluiC=30 deoarece faci 120-90.m unghiuluiB=6O.deaici rezulta comform teoremei unghiului de 30 de grade ca EB=6cm .DC = AE deoarece este dreptunghi .LUNGIMEA BAZEI MARI ESTE 6+6=12cm                                                                                                  2:conform teoremei pitagora BCpatrat=BEpatrat+CEpatrat=144=36+CEpatrat    CEpatrat = 108    CE=6radical 2      AC= faci teorema lui pitagora  CE=AD