Un trapez dreptunghic are inaltimea de lungime 30 cm, baza mica de lungime 25cm si masura unghiului ascutit de 45.Sa se afle aria trapezelui.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Fie trapezul ABCD, dreptunghic in A. Coboram o perpendiculara din C pe baza mare AB. Notam cu M piciorul acestei a pe AB. Unghiul ascutit este cel din B. Deci B=45. Dar in triunghiul CMB unghiul M este de 90. Atunci C=180-(90+45). Adica C=45. Deci triunghiul CMB este isoscel cu MB=MC.Dar CM=AD=30cm Deci MB=30cm. (AD=inaltime ca si CM). Cum AB paralel cu DC ca baze ale trpezului iar AD paralel cu CM ca perpendiculare pe aceeasi dreapta(baza AB). Atunci AM=DC=25cm (DC=baza mica). Perimetrul trapezului P=AM+MB+BC+CD+DA. Nu cunoastem pe BC Dar in triunghiul CMB dreptunghic in M, BC este ipotenuza si cunoastem catetele CM=MB=30cm. Atunci conform Pitagora, BC²=2×CM² Atunci BC=CM√2. Acum putem calcula perimetrul
P=25+30+30√2+25+30 ⇒P=80+30√2. Sau aproximand √2=1,41 P=80+42,3 P=122,3cm
P=25+30+30√2+25+30 ⇒P=80+30√2. Sau aproximand √2=1,41 P=80+42,3 P=122,3cm
printesadenisat:
Hey da nu trebuie sa afli perimetru ci aria
Alte întrebări interesante