Question

Un trapez dreptunghic cu diagonalele perpendiculare are lungimile bazelor sale egalecu 6 cm, respectiv 24 cm. Calculati lungimea inaltimii trapezului.

Answer 1

Am atasat desenul.
Notam cu h=AD=inaltimea trapezului.
Din desen observam ca avem triunghiurile asemenea: ΔABD≈ΔDAC (U.U.) deoarece:
m(<ADB)=m(<DCA)=90-u=v
m(<ABD)=m(<DAC)=u=90-v

Deci avem raportul de asemanare:

$\frac{AB}{DA} = \frac{AD}{DC}$ adica

$\frac{6}{h} = \frac{h}{24}$ deci

$h^{2}$=6*24

$h^{2}$=144

h=12 cm este inaltimea trapezului