Question

un trapez isoscel ABCD ,( AB paralel CD) AB baza mica si CD baza mare,AD=AB=BC si m(<c)=60 grade .Linia mijlocie a trapezului este egala cu 15 cm. calculati perimetrul trapezului ABCD

Answer 1

Construim BF perpendicular pe CD si AE perpendicular pe DC,de unde m <aef _=m<bfe =90 GRADE ,iar AB perpendicular pe DC rezulta ca ABEF este dreptunghi si AB=EF.In triunghiul BFC si triunghiul AED,cos. 60 grade=0,5 de unde rezulta ca BC=2 FC si AD=2 DE .Notam cu K,astfel incat DE=FC=1K si AD=AB=BC=2K.
Deci,AB=2K,BC=2K,AD=2K,CD=K+2K+K=4K
Dar linia mijlocie este 15 cm,deci AB+CD=15cm ori 2 egal 30 cm
2K+4K =6K ,REZULTA ca K=5cm.Apoi inlocuiesti cu valoare lui K si AD-ul,BC-ul,AB-ul si CD-ul.Si afli perimetrul adunandu-le.Sper ca ti-am fost de folos.