Question

Un trapez isoscel ABCD, cu AB   CD, AD=BC, are diagonala AC perpendiculara pe BC.

Stiind ca baza mare AB = 24cm si m(B)= 60 , calculati:

 

a)lungimea diagonalei AC

b)Perimetrul trapezului ABCD

c) daca AD  BC = {M}, aflati valoarea raportului 

Answer 1

Daca AC perpendicular pe BC⇒in ΔACB <C=90³ iar <A = 30³
a) sin B=AC/AB=√3/2⇒AC/24=√3/2⇒AC=24√3/2=12√3 cm
Conform teoremei <30³⇒BC=AB/2=24/2=12 cm
b)Ridicam inaltimile trapezului AP si AN
In ΔCNB <C=30³ si conform teoremei <de 30³⇒NB=BC/2⇒NB=12/2⇒NB=6 cm
NB=AP= 6 cm⇒CD=AB-(AP+NB)=24-12=12 cm
P=AB+BC+CD+AD=12+12+12+24=60 cm
c)Nu stiu cum ....Sper ca te-am ajutat cat de cat!