Question

Un trapez isoscel ABCD cu AB II CD are AB=12 cm, CD=AD=BC=6 cm. Fie AD intersectat cu BC= {M}. Aflati perimetrul triunghiului ABM.

Answer 1

Din D si din C coboram perpendiculare pe AB in D' si C' ; D' si C'  apartin lui AB.

AD' = C'B = (12 - 6)/2 = 6 / 2 = 3cm.
In ΔADD' dreptunghic in D', cateta AD' este jumatate din ipotenuza AD
Similar in ΔBCC' dreptunghic in C' cateta BC' este jumatate din ipotenuza BC =>  <ADD' = 30° si  =>  <BCC' = 30°

<DAD' si <ADD' sunt complementare
Similar  <CBC'  si <BCC' sunt complementare.

=> <DAD' = 60°  si  <CBC' = 60°
=> ΔABM este triunghi echilateral cu latura AB = 12 cm
=>  P = 3 * 12 = 36 cm