Question

Un trapez isoscel ABCD cu AB paralel cu CD are AB=12 cm,CD=AD=BC=6 cm.Fie AD intersectat cu BC=(M).Perimetrul triunghiului ABM este egal cu?

Answer 1

Triunghiul DCM este asemenea cu triunghiul ABM :

Δ DCM ~ Δ ABM
MD /AD = MC /BC = DC /AB
inlocuim cu valorile pe care le stim din datele problemei :

MD /6 = MC /6 =6 / 12
⇒MD / 6 =6 /12 ⇒ 12 MD = 36 ⇒ MD = 3 cm
si
MC / 6 = 6/12 ⇒ MC = 3 cm

AM = AD + DM = 6 + 3 = 9 cm
BM = BC +CM = 6 + 3 = 9 cm

P Δ ABM = AB + BM + AM = 12 + 9 + 9 = 30 cm