un trapez isoscel are aria egala cu 20 cm patrati, iar raza cercului inscris in trapez este de 2 cm.Sa se afle lungimile bazelor trapezului.
Rezolvare completa
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
11
Bazele trapezului .................................
Anexe:
Răspuns de
13
Arie trapez = (B +b)*H:2=20
Daca avem un cerc inscris cu Raza =2 , atunci H=2R=4
=> (B+b)*4:2=20=> B+b=10
Notam (vezi figura atasata) b:2=x
si B:2=x+y
Observam ca laturile neparalele sunt egale cu x+y din congruenta triunghiurilor dreptunghice formate de razele cercului.
=> B+b=10=> 2x + 2(x+y)=10=> 4x+2x=10=> 2x+y=5
Avem triunghiul hasurat , unde
(2R)²+y²= (x+ x+y)²
(2*2)²+y²=(2x+y)²
16+y²= 25
y²=25-16=9
y=3
=> daca 2x+y=2x+3=5=> x=1
B=2(x+y)=2*4=8
b=2x=2
Daca avem un cerc inscris cu Raza =2 , atunci H=2R=4
=> (B+b)*4:2=20=> B+b=10
Notam (vezi figura atasata) b:2=x
si B:2=x+y
Observam ca laturile neparalele sunt egale cu x+y din congruenta triunghiurilor dreptunghice formate de razele cercului.
=> B+b=10=> 2x + 2(x+y)=10=> 4x+2x=10=> 2x+y=5
Avem triunghiul hasurat , unde
(2R)²+y²= (x+ x+y)²
(2*2)²+y²=(2x+y)²
16+y²= 25
y²=25-16=9
y=3
=> daca 2x+y=2x+3=5=> x=1
B=2(x+y)=2*4=8
b=2x=2
Anexe:
cpw:
Am incercat sa iti scriu fara prea multe notatii (A,B,C,D...)
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă