Question

Un trapez isoscel are bazele 20 si 12,iar centrul cercului circumscris este situat pe baza mare.Care sunt lungimele laturilor laterale si diagonalelor

Answer 1

Desenezi un trapez isoscel ABCD
Daca centrul cercului se afla pe baza mare atunci triunghiul ACB este inscris in semicerc deci este dreptunghic.
Duci inaltimea CE Atunci EB=(20-12):2=4, AE=16 
In triunghiul ACE dreptunghic in C aplic terema catetei:
AC^2=AE*AB=16*20=16*4*5=64*5
AE=8$\sqrt{5}$
BC^2=BE*AB=4*20=4*4*5=16*5
BC=AD=$4\sqrt{5}$