Question

Un trapez isoscel are lungimile bazelor sale egale cu 18 cm si respectiv 30 de cm iar lungimile laturilor neparalele egale cu 10 cm.Calculati :
a) lungimile diagonalelor trapezului
b) distantele de la punctul de intersectie al laturilor neparalele la bazele acestuia.

Answer 1

         
                   V
 
                                                h₁=12
            D             C
                                                  h₂=8
A         E               F         B
AE=FB=( 30 -18) / 2 =12/2=  6 
inaltimea DE²= AD² - AE²  ⇒ DE² =10² - 6²= 64       DE =8
Δ    DEB     diagonala DB²= DE²+ EB²   ⇒       DB²=8² +24² =64+576 =640
DB = √640 = 8√10
Δ VAB ≈ Δ VDC   cu rapoarte de asemanare
VD / VA = VC/ VB = DC/ AB =18/ 30= 3/5
raport transferat si inaltimilor  
  h₁ /( h₁+h₂) = 3/5   
h₁ /( h₁ +8) = 3/5               5h₁= 3h₁ +24             h₁=12