Question

Un trapez isoscel are unghiul alăturat bazei mari 45 de grade , baza mică cu lungimea de 5 cm și înălțimea de 4 cm . Calculați : Măsura unghiurilor alăturate bazei mici .
Lungimea bazei mari.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

∡A=B =45°  ;  

∡B+C =180°  ⇒45+C=180°  ;   ∡C =135°

construim CE si DF ⊥AB

ΔCEB= drept  ,∡B= ∡BCE =45°⇒

ΔCEB= dreptunghic isoscel⇒CE=BE =4 cm

BE=AF=4 cm  ;EF=CD=5cm

⇒AB=AF+FE+BE=4+5+4=13 cm

Answer 2

Explicație pas cu pas:

ABCD trapez isoscel, AB || CD, AB > CD, CD = 5 cm, h = 4 cm, ∢A = ∢B = 45°

a)

∢C = 180° - ∢B = 180° - 45° = 135°

=> ∢D = 135°

b)

ducem DM⊥AB, M∈AB și => CN⊥AB, N∈AB

DM = CN = 4 cm și MN = CD = 5 cm

în ΔADM dreptunghic: ∢DAM = 45° => ΔADM este dreptunghic isoscel => AM≡DM => AM = 4 cm

idem: BN = 4 cm

=>

$AB = AM+MN+BN = 2 \cdot 4+5 = 13 \ cm$