Question

Un trapez isoscel cu bazele de 14cm și 30 cm are perimetrul 64 cm aflați înălțimea.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$\it Vom\ nota\ BC=AD=x\\ \\ \mathcal{P}=30+14+2x=64 \Rightarrow44+2x=64|_{:2} \Rightarrow 22+x=32 \Rightarrow x=10\ cm$

Așadar, BC = AD = 10cm.

Ducem CC' || AD, cu C' ∈ AB. Se observă că AC'CD = paralelogram,

deci, CC' = AD = BC = 10cm,  AC' = CD=14cm,  C'B= 30 - 14 = 16cm

Ducem CM ⊥ C'B, iar CM este înălțime în triunghiul isoscel CC'B,  dar

este și înălțime pentru tapezul dat.

ΔCC'B - isoscel ⇒ CM este și mediană ⇒ MB = 16:2 = 8cm

Δ CMB - dreptunmghic în M, cu ipotenuza BC=10cm și cateta MB=8 cm.

Analogia cu tripletul pitagoreic (6,  8,  10) ⇒ CM = 6cm