Un trapez isoscel cu diagonalele perpendiculare are suma bazelor de 6 cm,aria trapezului este:
a) 24 cm pătrați
b)12 cm pătrați
c)36 cm pătrați
d)9 cm pătrați
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Explicație pas cu pas:
A =(h²=6×6=36 ; trapez ortodiagonal ;
Răspuns de
1
Bună!
Trapezul isocel ordiagonal ,inaltimea este media geometrica a bazelor.Fie B,b-lungimea bazelor=>h=√B×b/la pătrat =>144=Bb=B=144/b
Aria=(b+B)×h/2=(b+144/b)×12/6=(6+144/b)×2=2b+288/b
Fie O•punct de intersectie diagonala si M-mijlocul bazei mari,N-mijlocul bazei mici.În triunghiurile isoscele si dretunghice
OAB si OCD=>CD=2ON si AB=2OM
Dar OM+ON=MN=h=>AB+CD=b+B=24=>Aria=12×24/2=144 cm²
Trapezul isocel ordiagonal ,inaltimea este media geometrica a bazelor.Fie B,b-lungimea bazelor=>h=√B×b/la pătrat =>144=Bb=B=144/b
Aria=(b+B)×h/2=(b+144/b)×12/6=(6+144/b)×2=2b+288/b
Fie O•punct de intersectie diagonala si M-mijlocul bazei mari,N-mijlocul bazei mici.În triunghiurile isoscele si dretunghice
OAB si OCD=>CD=2ON si AB=2OM
Dar OM+ON=MN=h=>AB+CD=b+B=24=>Aria=12×24/2=144 cm²
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba rusă,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Religie,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă