Question

un tren a parcurs prima jumatate de drum de 1,5 ori mai repede decat jumatatea a doua. Viteza medie a trenului e de 54km/h. Care e viteza celor 2 jumatati de drum?

Answer 1

viteza medie  = distanta totala / timpul total 

distanta totala  = d1 + d2 =  d/2 + d/2 = d

timpul total = t1 ( parcurs cu viteza v1) + t2 ( parcurs cu viteza v2 ) 

t1 = d1 / v1 = d/(2v1) 
t2 = d2/v2 = d/(2 v2) 

stim ca t1 este de 1,5 ori mai mic decat t2 ( primul traseu a fost realizat de 1,5 ori mai repede decat al doilea) 
d / 2v1 = 1,5 x d/2v2 

1/v1 = 1,5 / v2   => v2 = 1,5 v1 

timpul total = t1 + t2 = d/ 2v1 + d / 2v2 = d/2v1 + d / (1,5 x 2v1) = d/2v1 +d/3v1 = 5d/ 6v1 

viteza medie = d / t = d x  6v1 / 5d = 6v1 / 5 

viteza medie = 54 km/h = 6v1 / 5   =>
 v1 = 54 x 5 : 6 = 45 km / h 
v2 = 1,5 v1 = 1,5 x 45 = 67,5 km/h