Question

Un tren a parcurs prima junatate din durata depasirii sale cu V1, iar a doua cu V2.Viteza medie a trenului are expresia: a) Vm=2V1V2/V1+V2, b) Vm=radical V1V2, c) Vm=V1+V2/V1+V2, d) Vm=V1+V2/2. Cu explicatie​

Answer 1

Răspuns:  v m =  (v₁ + v₂) / 2  

[ din multitudinea de probleme in care se cere viteza medie,  vm este egala cu media aritmetica  (v₁ + v₂) / 2  DOAR cand t₁ = t₂

Explicație:

viteza medie este raportul dintre distanta totala ( d₁ + d₂) si timpul total ( t₁ + t₂).

v = d / t

trenul a parcurs drumul "d" in doua etape, d₁ si d₂ .

Timpul necesar pentru fiecare etapa este t₁ = t₂ = t/2  ( "jumatate din durata"

d₁ = t₁  v₁

d₂ = t₂ v₂

t₁ = t₂ = t/2

d₁ + d₂ = t₁ v₁ + t₂ v₂ = t(v₁ + v₂) / 2

t = t₁ + t₂

v = d / t = t(v₁ + v₂) / 2 t = (v₁ + v₂) / 2