Question

Un tren a pornit din stația A spre stația B.Mergand cu 450 km ceea ce reprezintă 75 % din întregul drum, trenul a fost oprit din motive tehnice. Peste jumătate de oră trenul a pornit din nou și mergând cu o viteză cu 15km/h mai mare decât cea inițială, a ajuns în stația B fără întârziere. Să se afle viteza inițială a trenului.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

450 km = 75% din drum

drumul are 450*100/75 = 600 km

drumul intre oprire si statia B = 600 - 450 = 150 km

timp = distanta / viteza

v = viteza initiala

jumatate de ora de oprire = 0,5 h

450/v + 150/(v + 15) + 0,5 = 600/v

150/(v + 15) + 0,5 = 600/v - 450/v = 150/v

150/v - 150/(v + 15) = 0,5

150(v + 15) - 150v = 0,5v(v + 15)

150v + 150*15 - 150v = 0,5v(v + 15)

2250 = 5/10v(v + 15)

2250*10/5 = v^2 + 15v

v^2 + 15v - 4500 = 0

Δ = 225 + 18000 = 18225 = 135^2

calculam doar solutia pozitiva

v = (-15 + 135)/2 = 120/2 = 60 km/h