Question

un tren cu masa 200 tone et
Este tras pe orizontal de o locomotivă de putere de 400kw .Coeficientul de frecare este de 0,01 . Aflati viteza maxima a trenului . Accelerația în momentele în care viteza este v1= 1m/s si v2=10m/s.

Answer 1

V=Vmax <=> a=0 (v e constanta daca e maxima) =>

Aplic PII al dinamicii newtoniene si am:

OX: F-Frez=m*a

OY: N=G=mg

Frez=Ff (din pacate, in realitate Frez nu e dat de Ff, e dat de forta intampinata de inaintare cu frecarea cu aerul si creste cu viteza^2 a trenului...in problema se utilizeaza acest model fizic pentru a simplifica ipoteza)

Ff=MIU*N=MIU*m*g

a) v=max => a=0 => Ox: F-Ff=0 => F=Ff = MIU*m*g = 0.01*10*200000 = 20000 = 20 kN

P=F*v*cos(F,v)=F*v=> 400000 = 20000*v => v=400000/20000 = 20 m/s

b) v1=1 => P=F*v=F*1=F=> F=400 kN

=> F-Ff=m*a => 400kN - 20kN = 200000*a => 380.000=200.000*a => a=38/20 = 1.9 m/s^2

c) v2=10 m/s =>

P=F*v=10F=> F=P/10 = 400.000/10 = 40 kN

=> F-Ff=m*a2 => 40 kN - 20 kN = 200.000*a2 => 20 kN = 200.000*a2 => a2=20.000 / 200.000 = 0.1 m*(s^-2)