Question

Un tren parcurge jumătate din drumul său cu viteza de 72km/h , iar cealaltă jumătate a drumului cu viteza de 30m/s . Viteza medie a trenului pe întreaga distanţă este:

Answer 1

Stim ca drumul se imparte in doua parti egale
Notam traseul cu A si B si cu O punctul care imparte traseul
vm=Δd/Δt=AB/t1+t2=AO+OB/ AO/v1+OB/v2
2Ao/ Ao(1/v1+1/v2)| :AO => 2/ v1+v2/v1v2 <=>vm=2v1v2/ v1+v2= 2*20m/s*30m/s/ 20m/s+30m/s <=> vm= 1200m2/2 /50m/s=24 m/s
Vmedie=24 m/s
72km/h--->20m/s

Answer 2

viteza medie reprezinta raportul dintre distanta totala si timpul total in care a fost strabatuta acea distanta. 
distanta  = D . 

timpul t = t1 + t2, unde t1 = timpul cat a circulat cu v1 = 72km/h = 20m/s
                                     t2 = timpul cat a circulat cu 30 m/s 

t1 = distanta /viteza = D/2v1 = D/2x20  (distanta parcursa cu V1 este jumatate din D )
t2 = D/2v2 = D/2x30  ( distanta parcursa cu v2 este cealalta jumatate din D)

t1+t2 = D/40 +D/60 = (60D+40D)/2400 = 100D/2400 = D/24 

Viteza medie  = Distanta totala / timp total = D : D/24 = 24 m/s