Question

un tren parcurge prima jumatate a distantei Bucuresti Alexandria cu viteza v1, iar restul drumului cu v2=21,6 km/h.Daca viteza medie pe intreaga distanta a fost vm=10 ms^-1, atunci v1=?

Answer 1

Răspuns:  v1 = 30 m/s

v medie = 10 m/s

d1 = d2 = d/2

v2 = 21,6 km/h = 216000 m /3600 s = 6 m/s

v1 = ?

viteza medie = distanta totala / timpul total

distanta totala = d1 + d2

d1 = distanta in care a mers cu viteza v1

d2 = distanta parcursa cu v2

stim ca d1 = d2 = d/2  ( d = distanta totala)

timpul in care a parcurs prima jumatate de drum (d/2) este

t1 = d1/v1 = d/(2v1)

timpul in care a strabatut a doua jumatate de drum este

t2 = d2 / v2 = d/(2v2)  

t = t1+t2 = d/(2v1) + d/(2v2) = d ( v1+v2) / (2v1v2 )

viteza medie = d /   [d ( v1+v2) / (2v1v2 )] = 2v1v2 / (v1 + v2)

10 = 2x 6 x v1 / ( v1+ 6)

10 = 12 v1 / ( v1 +6)

10 v1 + 60 = 12 v1

60 = 2 v1

v1 = 30 m/s