Question

Un tren parcurge un drum de 1000 km astfel: o prima parte de lungime x cu viteza de 60km/h ,o a doua parte care este cu 20 km mai lunga decat prima cu viteza de 90 km/h si restul cu viteza de 120 km/h.
a)Exprimati in functie de x lungimile portiunilor parcurse.
b)Exprimati in functie de x timpul in care trenul strabate intreaga distanta.
c)Determinati lungimea primei portiuni daca viteza medie pe intreg traseul este de 90 km/h.

Answer 1

a) --  prima porțiune  d1 = x
   --  a 2-a porțiune    d2 = x + 20
   --  a 3-a porțiune    d3 = 1000 - (x +x+20) = 980 - 2x
d1=V1·t1                 d2=V2·t2             d3=V3·t3
b)  t = t1 + t2 + t3 = d1/v1 + d2/v2 + d3/v3 = x/60 + (x+20)/90 + (980 - 2x)/120 =
= x/60 + (x+20)/90 + (490 - x) /60 = 490/60 + (x+20)/90 =( 3·490 + 2x +40)/180 =
= (1470 +2x+40 )/ 180
t = (755 +x)/90
c)  Vm = 90km/h     d = 1000km    t = 1000/90 = 100/9 ore
(755+x)/90 = 1000/90 ⇒  755 +x = 1000 ⇒ x = 245km