Question

Un trg ABC dreptunghic cu m(A) = 90° și m(<C) = 60°, este înscris într-un cere. Dacă AB = 6v3 cm
atunci aria discului va fi de :
a) 24 i cm
b) 60 cm
c) 48 t cm;
d) 36 cm


pls desen dau coroanaaa​

Answer 1

Răspuns:

Triunghiul ABC - dreptunghic => Diametrul cercului va fi ipotenuza triunghiului

Fie O centrul cercului, A=90*, B=30*, C=60*

AB=$6\sqrt{3}$

sin(C)=$\frac{AB}{BC}$$<=>sin(60)=\frac{6\sqrt{3} }{BC} <=>\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{6\sqrt{3} }{BC} =>BC=12$

Cum BC este diametrul cercului => raza = $\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6$

Aria cercului = $raza^2*\pi =6^2\pi =36\pi$

Raspunsul corect este d) 36$\pi cm^2$