Question

Un triunghi ABC are laturile a=10, b=5, c=√50.
a) Sa se determine cosinusurile unghiurile triunghiului.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = 10 ; b = 5 ; c = √50 = 5√2

a² = b²+c²-2bc· cos A => cos A = (b²+c²-a²)/ 2bc

cos A = (5²+(√50)² - 10²) / 2·5·5·√2

cos A = (25+50-100)·√2/100 = -√2/4  => ∡A ≈111°

b² = a²+c²-2ac·cosB => cos B = (a²+c²-b²)/2ac

cos B = (100+50 -25)·√2/200 = 5√2/8  => ∡B = 28°

c² = a²+b²-2ab- cos C => cos C = (a²+b²-c²)/2ab

cos C = (100+25-50)/100 = 3/4  => ∡C ≈ 41°