Question

Un triunghi ABC are unghiul A=90° și unghiul B=30°. Dacă AC=4 cm, calculați perimetrul și aria triunghiului ABC​

Answer 1

salut!

∠C = ∠A - ∠B => ∠C = 90° - 30° = 60°

BC = ?

-------------------------------------------------------

1. sinB = AC/BC = 1/2 => 4/BC = 1/2 => BC = 4 x 2/1 => BC = 8cm

---------------------------------------------------------------------------------------------

2. In triunghiul ABC - dr in A:

====> TEOREMA LUI PITAGORA:

ip² = c1² + c2² => BC² = AB² + AC² => AB² = 8² - 4² => AC² = 64 - 16 =>

=> AC = √48 => AC = 4√3 cm

---------------------------------------------------------------------------------------------

3. Perimetrul ABC = AB + BC + AC = 4√3 + 8 + 4 = 4√3 + 12cm

4. Aria ABC = AB x AC/2 => 4 x 4√3/2 = 8√3 cm²

------------------------------------------------------------------------------------------------

o seara/zi frumoasa!