Question

Un TRIUNGHI ABC cu unghiul A de 90 grade și înălțimea din A perpendiculară pe BC (punctul de intersecție se noteazăcuD) are ipotenuza BC=25 și o catetă AB=20.Aflați:BD,DC,AC;perimetrul și
aria triunghiului

Answer 1

BC=25=>m(<A)=90grade

AB=20 cm

AC=25-20=5 cm

BD=20 cm

DC=5 cm

conform teoremei catetei stim ca

ABpatrat=BD×DC=> ABpatrat=20×25=500=>AB=10radical din 5

ABpatrat=DC×BC=>

ABpatrat=5×25=125=>AC=5radical din 5

a)perimetrul triunghiului ABCD=25+20+5+20=70 cm

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AC²=BC²-AB²

AC²=25²-20²=625-400 =225

AC=√225 =15 cm

AB²=BD*BC

20²=BD*25

BD=400/25 =16 cm ;    CD=BC-BD=25-16=9 cm

AD²=BD*CD

AD²=16*9 =144

AD√144=12 cm

P=20+25+15=60 cm

A=BC*AD/2 =25*12/2 =150 cm²