Question

Un triunghi ABC, dreptunghic in A , are DC=2 cm si BD=8 cm, unde AD este inaltime, D apartine segmentului BC. Atunci lungimea inaltimii AD este : *

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Sa ne amintim formula inaltimii in triunghiul dreptunghic! c1 x c2 pe ip. (c = catete

Ip= ipotenuza)

BC este cateta, pe care nu o cunoaștem, atunci vom aplica Teorema lui Pitagora in triunghiul ABC :

BCᵖᵃᵗʳᵃᵗ = DCᵖᵃᵗʳᵃᵗ + BDᵖᵃᵗʳᵃᵗ

BCᵖᵃᵗʳᵃᵗ = 4+64

BCᵖᵃᵗʳᵃᵗ = 68

BC = radical din 68

BC = 2 radical din 17

Putem reveni la calcularea inaltimii :

c1 x c2 pe ip = 2+8 pe 2 radical din 17 = 8 pe radical din 17, rationalizam (amplificam cu radical din 17) si ne da 8 radical din 17 pe 17

Si tocmai am aflat inaltimea AD care este egala cu 8 radical din 17 pe 17