Question

Un triunghi are măsurile unghiurilor A, B, C ,direct proportionale cu numerele 5 ; 10 şi 15. Aflati măsurile unghiurilor triunghiului ABC

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

∡ A + ∡ B + ∡ C = 180°

m ∡ A = a;  m ∡ B = b  si m ∡ C = c;  unde m = masura ∡( unghi)

[ a; b; c ]  d.p. [ 5; 10; 15 ]

⇒ a/5 = b/10 = c/15 = k → coeficient de proportionalitate

⇒ a = 5 × k;   b = 10 × k  si  c = 15 × k

a + b + c = 180°

5 × k + 10 × k + 15 × k = 180

30 × k = 180

k = 180 : 30       ⇒    k = 6

a = 5 × 6            ⇒ m ∡ A = 30°

b = 10 × 6          ⇒ m ∡ B = 60°

c = 15 × 6          ⇒  m ∡ C = 90°

⇒ Δ ABC → triunghi dreptunghic