Question

Un triunghi are masurile unghiurilor direct proportionale cu numerele 10,4 si 6.Calculati masurile unghiurilor si stabiliti tipul triunghiului

Answer 1

Hai sa notam unghiurile cu a,b,c.
Atunci avem
$\frac{a}{10}=frac{b}{4}=\frac{c}{6}$ de aici putem scrie pe b si c in functie de a
$b=\frac{4a}{10}=0.4a$ si
$c=\frac{6a}{10}=0.6a$

Stim ca suma unghiurilor unui triunghi este de 180 grade
atunci: a+b+c=180 adica
a+0.4a+0.6a=a+a=2a=180
de aici rezulta ca a=90 grade. Deci putem spune de pe acum ca este un triunghi dreptunghic
atunci b=0.4a=36 grade iar
c=0.6a=54 grade