Question

Un triunghi are masurile unghiurilor direct proportionale cu numerele 2, 3, si 5. Atunci triunghiul este:
obtuzunghic
ascutitunghic
dreptunghic
echilateral

Answer 1

Răspuns:

Triunghiul este dreptunghic.

Explicație pas cu pas:

Suma masurilor unghiurilor unui triunghi este mereu de 180 de grade!

O sa notez cele trei masuri cu x,y,z => x+y+z=180

{x; y; z} d.p. {2; 3; 5} =>

x/2 = y/3 = z/5

Putem folosi metoda egalarii cu k!

x/2 = y/3 = z/5 = k

x/2 = k => x=2k

y/3 = k => y=3k

z/5 = k=> z=5k

Acum inlocuim in prima relatie si obtinem :

2k+3k+5k=180

10k=180 |:10

k=18

x=18*2=36

y=18*3=54

z=18*5=90

Unghiul z are masura de 90 de grade => Triunghiul este dreptunghic!

obs: Triunghiul dreptunghic respecta propriatea: unul dintre unghiurile triunghiului are 90 de grade.