Question

un triunghi are perimetrul 120 cm ,latura de marime mijlocie are lungimea egala cu media arimetica a celorlalte doua a caror diferenta este de 25 cm .Calculati lungimea laturilor triunghiului.

Answer 1

Consideram a, b, c, laturile triunghiului.
b = latura mijlocie
b= (a+c) / 2
a-c = 25 cm ⇒ a = 25 + c
⇒ b = (25+c+c) / 2 = (25 +2c) / 2


P = a+b+c = 120 cm

       a    +     b        +    c = 120
       ↓            ↓
⇒ 25 +c + (25+2c) / 2 + c = 120
  aduc la acelasi numitor :
⇒(50 +2c +25 +2c + 2c) / 2 = 120
⇒6c +75 = 2·120
⇒ 6c =240-75
   6c = 165
     c= 165 / 6
     c = 27,5 cm
     a = 25+c = 25+27,5 = 52,5 cm
     b =(a+c) / 2 = (27,5 +52,5) / 2 =80 /2 = 40 cm