Question

Un triunghi cu perimetrul egal cu 108 cm are lungimile laturilor sale direct proporționale cu numerele 8, 12 și, respectiv 16. Calculați aria triunghiului și lungimile înălțimilor triunghiului. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a/8=b/12=c/16=(a+b+c)/36=108/36=3

a=8×3=24 cm

b=12×3=36cm

c=16×=48 cm

Formula lui Heron

A=√p(p-a)(p-b)(p-c)   p=(a+b+c)/2=(24+36+48)/2=54

A=√54×30×18×6=√6×9×3×2×5×9×2×6=108√15cm²

h1=A/a=108√15/24=4,5√15 cm

h2=A/b=108√15/36=3√15 cm

h3=A/c=108√15/48=2,25√15 cm