Question

Un triunghi dreptughic are lungimea unei catete de 15 cm si lungimea inaltimii corespunzatoare ipotenuzei de 12 cm.Aflati perimetrul triunghiului

Answer 1

Fie AD inaltime, AC cateta data, in triunghiul ABC
Cu t. lui Pitagora in triunghiul ADC obtinem  CD=9 cm
Cu teorema inaltimii avem AD²=CD·BD si inlocuind, obtinem BD=16 cm
BC=BD+DC=25 cm
Cu t. lui Pitagora in triunghiul ABC obtinem AB =20 cm
Perimetrul este 15+25+20=60 cm

Answer 2

daca AD este inaltime atunci in triunghiul dreptunghic ABD aplic Pitagora;AB²=AD²+BD²
15²=12²+BD²
BD²=225-144=81
BD=√81=9
Acum aplic teorema catetei in triunghiul ABC
AB²=BD·BC
15²=9·BC
BC=225÷9=25
Acum aplic teorema lui Pitagora
BC²=AB²+AC²
25²=15²+AC²
AC²=625-225=400
AC=√400=20
P=AB+BC+CA=15+25+20=60