Question

un triunghi dreptunghic ABC are catetele AB=15cm si AC=20cm.Lungimea proiectiei catetei AB pe ipotenuza este......cm.

Answer 1

Construind inaltimea din A observam ca proiectia catetei AB pe ipotenuza este BD.
Aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul ABC dreptunghic:
$BC^2=AB^2+AC^2 =\ \textgreater \ BC^2=225+400 = 625 =\ \textgreater \ BC=25\ cm$.
Deoarece avem lungimea catetei AB si lungimea ipotenuzei BC, putem afla lungimea proiectiei BD prin teorema catetei:
$=\ \textgreater \ T.C : AB^2 = BD * BC =\ \textgreater \ 225 = BD * 25 =\ \textgreater \ BD = 225 : 25 =\ \textgreater \ \\ =\ \textgreater \ BD = 9 \ cm$