Question

un triunghi dreptunghic ABC are ipotenuza BC=8cm si masura unghiului ABC este de 15. Sa se afle aria triunghiului."

Answer 1

Teorema : Daca un Δ dreptunghic are un unghi de 15 grade, atunci inaltimea dusa din varful unghiului drept are lungimea egala cu 1/4 din lungimea ipotenuzei.

In Δ ABC :
BC =ipotenuza =8 cm
m(<B) =15 grade
m(<A) = 90 grade
⇒m(<C) = 75 grade
Ducem AD _I_  BC
AD= inaltimea dusa din varful unghiului drept
⇒cf.T.unghiului de 15 grade : AD = BC/4 = 8/4 = 2 cm

A Δ ABC = BC · AD / 2 = 8 ·2 / 2 = 8 cm²