Question

Un triunghi dreptunghic ABC cu ipotenuza BC=12 cm are cateta AC=6 cm. Fie M mijlocul ipotenuzei şi AD perpendicular pe BC, D∈(BC). Atunci lungimea segmentului DM este : A.3 B.6 C.3√3 D.6√3 Repedeeee,dau coroană

Answer 1

$\cos{ACB}=\frac{AC}{BC}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$
Triunghiul ADC este dreptunghic cu $\angle{ADC}=90$ deci rezulta ca AC este ipotenuza.

Atunci: $\cos{ACB}=\frac{DC}{AC}=\frac{1}{2}$ de unde rezulta ca
$DC=\frac{AC}{2}=3$ M este la mijlocul ipotenuzei deci $MC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6$ si atunci
$DM=MC-DC=6-3=3$