un triunghi dreptunghic ABC cu ipotenuza BC=12 cm are cateta AC=6cm. Fie M mijlocul ipotenuzei si AD perpendicular pe BC, D apartine (BC). Cat este lungimea segmentului DM?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
14
AD = inaltimea
AB² = BC² - AC² = 144 cm² - 36 cm ² = 108 cm ²
AB = √108 cm = √36 ·√3 cm = 6√3 cm
Δ ADB drept si mas< ABC = 30
sin 30 = AD / AB ⇒ AD = 3√3
mediana AM = BC / 2 = 12 cm / 2 = 6 cm
Δ ADM drept AM² = AD² + DM²
6² = ( 3√3) ² + DM² ⇒ DM² = 36 cm² - 27 cm ² = 9 cm²
DM = √9 cm = 3 cm
AB² = BC² - AC² = 144 cm² - 36 cm ² = 108 cm ²
AB = √108 cm = √36 ·√3 cm = 6√3 cm
Δ ADB drept si mas< ABC = 30
sin 30 = AD / AB ⇒ AD = 3√3
mediana AM = BC / 2 = 12 cm / 2 = 6 cm
Δ ADM drept AM² = AD² + DM²
6² = ( 3√3) ² + DM² ⇒ DM² = 36 cm² - 27 cm ² = 9 cm²
DM = √9 cm = 3 cm
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă