Question

Un triunghi dreptunghic ABC cu m(∠A)=90° are lungimea ipotenuzei de 24cm si m(∠B)=60°. Calculati:
b)Lungimea inaltimii [AD] corespumzatoare ipotenuzei;​

Answer 1

Triunghiul ABC este dreptunghic în <A=90°, <B=60° dar știm ca intr-un triunghi suma tuturor unghiurilor este de 180° =>> mA+mB+mC=180° =>> 90°+60°+mC=180° =>> mC= 180°-150° =>> mC=30°

Știm ca cateta opusa unghiului de 30 grade = jumătate din ipotenuza

AB=BC/2 =>> AB=12 cm

TEOREMA PITAGORA

AB²+AC²=BC²

AC²=576-144=432

AC=

$12 \sqrt{3}$

2 TEOREMA INALTIMII: AD×BC= AC×AB

AD×24=12radical3 ×12

AD= 12RAD3×12 / 24

AD=6 RADICAL DIN 3