Question

Un triunghi dreptunghic are aria de 96cm patrati , iar raportul lungimilor catetelor de 3/4. Sa se afle perimetrul triunghiului.

Answer 1

catete AB  ; AC            si       ipotenuza BC 
aria = AB ·AC / 2 = 96 
AB · AC = 2 · 96 
AB / AC =  3 /4            ⇒  AB = 3· AC / 4 
                      3 · AC / 4  · AC = 2· 96 
AC² = 2 · 96 · 4 :3 = 256                ;            AC = √256 = 16 cm 
                                                                  AB = 3 · 16 cm  / 4 = 12 cm 
BC² = AC² + AB² = 256 + 144 = 400      ⇒    BC = √400 cm 20 cm 
perim. = AC + AB + BC = 16 cm + 12 cm + 20 cm = 48 cm