Question

un triunghi dreptunghic are aria de 96cm patrati, iar raportul lungimilor catetelor de 3/4,

Answer 1

aria = AB ·AC / 2 = 96 AB · AC = 2 · 96 AB / AC = 3 /⇒ AB = 3· AC / 4 3 · AC / 4 · AC = 2· 96 AC² = 2 · 96 · 4 :3 = 256 AC = √256 = 16 cm AB = 3 · 16 cm / 4 = 12 cm BC² = AC²+ AB² = 256 + 144 = 400 BC = √400 cm 20 cm = AC + AB + BC = 16 cm + 12 cm + 20 cm = 48 cm

Answer 2

a- lungimea catetei 1 si b- lungimea catetei 2
a/b=3/4=k
a=3k si b=4k
A= a*b :2⇒ 3k*4k:2=96⇒ 12k²:2=96⇒ 6k²=96⇒ k²=96:6=16
k=4⇒a= 3*4=12 si b=4*4=16
a=12 cm si b=16 cm

⇒ TP⇒ ip²=12²+16²⇒ ip²=144+256=400⇒ ip=20 cm
P=12+16+20=48cm