Question

Un triunghi dreptunghic are catetele de 5 cm și 12 cm.
a) Calculați aria triunghiului.
b) Calculați lungimea ipotenuzei și lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei.

Answer 1

Răspuns:

A = c1 × c2 ÷ 2 = 12 × 5 ÷ 2 = 30 cm²

ip = sqrt(12² + 5²) = sqrt(144 + 25) = sqrt(169) = 13

h = c1 × c2 ÷ ip = 12 × 5 ÷ 13 = 60/13

Answer 2

a) Aria= baza*inaltimea/2 = 5*12/2=30

b) din teorema lui pitagora, avem $ipotenuza^{2} =cateta1^{2} +cateta2^{2}$

$ipotenuza^{2} =5^{2} +12^{2} \\ipotenuza^{2} =25+144\\ipotenuza^{2} =169\\ipotenuza=13cm$

Pentru inaltime, o putem afla din arie.

$Aria=\frac{baza*inaltimea}{2}$

Cum aria este 30, iar baza (adica ipotenuza) e 13, scoatem inaltimea si o calculam:

$inaltimea=\frac{2*aria}{baza}$

$inaltimea=\frac{2*30}{13} =\frac{60}{13}$