Question

Un triunghi dreptunghic are ipotenuza de 10 cm şi o catetă de 6 cm. Să se afle:
a) lungimile proiecţiilor catetelor pe ipotenuză;
b) lungimea înălţimii corespunzătoare ipotenuzei;
c) perimetrul şi aria triunghiului.

Answer 1

Răspuns:

vezi mai jos!

Explicație pas cu pas:

c)

T. Pitagora/numere pitagorice: 10, 8, 6.

10^2 = c^2 - 6^2

c^2 = 100 - 36 = 64, c = rad64 = 8 cm

P= a+b+c = 10+8+6 = 24 cm

A = c x c / 2 = 8 x 6 / 2 = 8 x 3 = 24 cm^2.

b) A = c x c / 2 = ip x h / 2

h = c x c / ip = 8 x 6 / 10 = 8 x 3 / 5 = 24/5 = 4,80 cm

a) T.catetei:

c^2 = pr(c) x ip

pr(c)=c^2 / ip

pr(c1) = c1^2 / ip = 8^2 / 10 = 64/10 = 6,40 cm

pr(c2) = c2^2 / ip = 6^2 / 10 = 36 / 10 = 3,60 cm.