Question

Un triunghi dreptunghic are ipotenuza de 10cm si inaltimea corespunzatoare ipotenuzei de 4cm.Aflati lungimea medianei relative la ipotenuza si lungimile catetelor .

Answer 1

mediana as=bc/2
bc=10
as=10/2=5
h=ad=ab*ac/bc
4=c²/10
c=√40
c=2√10
ab=2√10
ac=2√10

Answer 2

Fie Δ ABC, dr. in A :

AM-mediana, AM = BC/2=10/2=5 cm
AD-inaltimea corespunzatoare ipotenuzei BC

In Δ ADM, dr. in D:
AD=4
AM=5
DM²=AM²-AD²
       =25-16
       =9
DM=3 cm

BD=BM-DM=5-3= 2 cm
DC= DM+MC=3+5=8 cm


(T.catetei)
       ⇒      AB=√BD·BC=√2·10=2√5 cm
                 AC=√DC·BC=√8·10=4√5 cm