un triunghi dreptunghic are laturile a-1 .... 2a si 2a plus 1. aflati a......
nu poti sa i,au cu clar adica trebuie sa fie o exolicatie clara care latura e care
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
a=6
Explicație pas cu pas:
Pentru ca aceste 3 segmente determina un Δ dreptunghic, observam cu atentie forma lor:
a-1 ∠ 2a ∠ 2a+1
Asta inseamna ca 2a+1 e ipotenuza, 2a e cateta mare, iar a-1 e cateta cea mica.
Aplicam Teorema lui Pitagora pentru aflarea ipotenuzei:
(a-1)² + (2a)² = (2a+1)²
a² - 2a + 1 + 4a² = 4a² + 4a + 1
a² - 6a = 0
a(a-6) = 0
⇒
a-6 =0
a = 6
Deci cateta cea mica este
a-1 = 6-1 =5
cateta cea mare este
2a = 2·6 = 12
iar ipotenuza este
2a+1 = 2·6 + 1 = 13
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
(a-1)^2 + (2a)^2 = (2a+1)^2 => a^2-2a+1+4a^2=4a^2+4a+1, =>
a^2 -6a=0, => a(a-6)=0, => a=6