Question

Un triunghi dreptunghic are lungimile laturilor de x + 7, x + 5 si x - 2, unde x > 2 este un numar real. Calculati lungimea inaltimii corespunzătoare ipotenuzei
(prin ecuatii de gradul 2)​.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$h=\frac{cateta1\cdot cateta2}{ipotenuza}$

$h=\frac{(x+5)(x-2)}{x+7}$

(x+5)²+(x-2)²=(x+7)²

x²+10x+25+x²-4x+4=x²+14x+49

x²-8x-20=0

Δ=64+80=144

$x_{1}=\frac{8+12}{2} =10\\x_{2}=\frac{8-12}{2} =-2<2 \ nu$

$h=\frac{(x+5)(x-2)}{x+7}=\frac{15\cdot 8}{17} =\frac{120}{17}$